对于孪生素数:p,p+2，则[p^2~(p+2)^2]区间至少有2对孪生素数证明：根据崔坤证明了的⊿=0.12*p/(lnp)^2【https://idea.cas.cn/zhhh/sxwlhxytw/sx/info/2025/552012.html】要使得⊿为严格单调增函数，则p>e^2,所以满足[⊿]≥2的最小的孪生素数是：（809，811）；故：⊿最小值是0.12*809/(ln809)^2≈2.17由于⊿是下界值，而由于⊿为整数，故有⊿最小值2由于[3^2,5^2],[5^2,7^2],[11^2,13^2],[17^2,19^2],都有2对孪生素数对，[3^2,5^2]：{11,13},{17,19}共2对[5^2,7^2]：{:29,31},{41,43}共2对[11^2，13^2]:{137,139},{149,151}共2对[17^2，19^2]:{311,313},{347,349}共2对[11^2，13^2]:{137,139},{149,151}共2对[17^2，19^2]:{311,313},{347,349}共2对[29^2，31^2]:{857,859},{881,883}共2对[41^2，43^2]:{1697,1699},{1721,1723},{1787,1789}共3对[59^2，61^2]:{3527,3529},{3539,3541},{3557,3559},{3581,3583},{3671,3673}共5对[71^2，73^2]:{5099,5101},{5231,5233},{5279,5281}共3对{101^2,103^2}:共有：7对{107^2,109^2}：共有：6对{137^2,139^2}：共有：6对{149^2,151^2}：共有：10对{179^2,181^2}：共有：13对{191^2,193^2}：共有：7对{197^2,199^2}：共有：8对{227^2,229^2}：共有：9对{239^2,241^2}：共有：9对{269^2,271^2}：共有：7对{281^2,283^2}：共有：12对{311^2,313^2}：共有：18对{347^2,349^2}：共有：14对{419^2,421^2}：共有：24对{431^2,433^2}：共有：19对{461^2,463^2}：共有：10对{521^2,523^2}：共有：21对{569^2,571^2}：共有：21对{599^2,601^2}：共有：20对{617^2,619^2}：共有：20对{641^2,643^2}：共有：19对{659^2,661^2}：共有：22对故综上所述：对于孪生素数:p,p+2，则[p^2~(p+2)^2]区间至少有2对孪生素数证毕。（崔坤于2025年09月03日于即墨）注释：这是经典之作！

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